involve
involve: 巻き込む、関係する、参加させる
あたりが職場で使う意味でしょうか。
Let's involve everyone in the office /全社員を協力させよう
I got involved in the project /そのプロジェクトに私も参加することになりました
あと、恋愛関係でお付き合いする、という意味もありますね。
下記のリンクは上司と秘書のお付き合いに纏わる色々なエピソードと何故そうした関係になってしまうことが時に起こるのか、といったことが綴られており、その中にもinvolveが使われた文章が出てきます。
http://www.observer.ug/index.php?option=com_content&view=article&id=26096&catid=73